Cet article vous présente une sélection de 5 des meilleurs livres sur la méthode des éléments finis.
1. La méthode des éléments finis – Tome 1 – De la théorie à la pratique – Concepts généraux (Patrick Ciarlet, Eric Lunéville)
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La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est présente, aujourd’hui, dans tous les domaines d’applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie.
Elle est maintenant utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Il est donc important d’en maîtriser les divers aspects.
Cet ouvrage présente tous les éléments essentiels de la méthode : les fondements théoriques (formulations variationnelles d’équations aux dérivées partielles, principes généraux et analyse numérique de la méthode), les considérations pratiques de mise en œuvre (structure creuse des matrices, principe d’assemblage), les algorithmes (en particulier ceux relatifs à la résolution des systèmes linéaires) et enfin des illustrations numériques.
À propos de l’auteur
Docteurs en Mathématiques Appliquées (option Analyse Numérique), Patrick Ciarlet et Éric Lunéville sont enseignants-chercheurs à l’Unité de Mathématiques Appliquées de l’ENSTA ParisTech.
En lien avec des applications concrètes, ils conduisent des recherches autour de la conception de méthodes numériques pour la résolution de problèmes de mécanique ou physique modélisés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles.
L’intervention depuis de nombreuses années dans divers enseignements de calcul scientifique et d’analyse numérique à l’ENSTA ParisTech et en Master, leur a permis d’acquérir une grande expérience pédagogique dans ces domaines.
Patrick Ciarlet a été professeur chargé de cours en mathématiques appliquées à (‘École Polytechnique. Éric Lunéville est le directeur de l’Unité de Mathématiques Appliquées de l’ENSTA ParisTech.
2. Introduction à la méthode des éléments finis – Cours et exercices corrigés (Jean-Christophe Cuillière)
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La résolution de problèmes de dimensionnement et de calcul de résistance mécanique de pièces, d’assemblages et de structures utilise de manière très courante la méthode des éléments finis. Les logiciels exploitant cette méthode font maintenant partie des outils incontournables du cycle de développement de nouveaux produits et systèmes.
Ce cours d’introduction à la méthode des éléments finis vise l’acquisition des connaissances théoriques de base, nécessaires à une bonne compréhension des outils logiciels de calcul par éléments finis.
Les bonnes pratiques et difficultés d’utilisation de ces outils logiciels sont présentées et l’aspect théorique de la méthode est complétée par des exercices d’application avec leurs corrigés.
Cette 2e édition mise à jour comporte de nouveaux développements, en particulier concernant la formulation d’éléments finis classiquement utilisés en élasticité linéaire.
À propos de l’auteur
Professeur au Département de génie mécanique de l’université du Québec à Trois-Rivières.
3. Méthode des éléments finis – Approche pratique en mécanique des structures (Michel Cazenave)
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Cet ouvrage aborde la méthode des éléments finis par la pratique en détaillant le principe d’approximation élémentaire, la problématique du maillage et de la validation des modèles de calcul, et l’étude de la non-linéarité géométrique et des méthodes de résolution associées. Cette seconde édition apporte en complément le traitement de la non-linéarité matérielle et des analyses dynamiques temporelles et spectrales.
La méthode est accompagnée de calculs manuels ou semi-automatiques effectués avec le logiciel MathcadTM dont les résultats sont recoupés avec les codes de calcul Advance Design/Eff elTM et AbaqusTM. Véritable outil de référence, cet ouvrage a pour objectif de familiariser les ingénieurs, les techniciens mais également les étudiants à la méthode des éléments finis, dont l’utilisation s’est généralisée dans l’industrie depuis une vingtaine d’années.
Points forts :
- Rappels théoriques sur les poutres, les plaques, les coques et les calculs dynamiques.
- 15 exemples d’application didactiques et reproductibles de complexité croissante.
- Fichiers de données relatifs aux 15 exemples téléchargeables gratuitement sur www.dunod.com.
À propos de l’auteur
Aucune information disponible.
4. Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis (Éditions de l’École Polytechnique)
Cet ouvrage propose une présentation structurée de la formulation et la mise en œuvre de la simulation numérique par éléments finis en mécanique des solides déformables.
Il présente et développe les concepts et techniques permettant la transposition, en termes de codes de calcul de structures mécaniques industrielles, des notions fondamentales de mécanique des milieux continus solides, et ce dans le cadre d’analyses en régimes (a) statique linéaire, (b) quasistatique non-linéaire et (c) dynamique linéaire.
L’exposé théorique est complété et illustré au moyen de programmes d’initiation écrits en Matlab (librement accessibles par Internet) mettant en œuvre les notions développées dans cet ouvrage et conçus comme support pratique à un enseignement. Le texte combine ainsi l’exposition des principes et des méthodes avec la présentation détaillée de ces programmes et d’exemples les mettant en œuvre.
L’ouvrage est complété d’une annexe écrite par Andrei Constantinescu (directeur de recherche au CNRS) présentant la mise en œuvre des principaux concepts dans l’environnement Cast3M développé par le CEA.
Issu d’un enseignement de l’École Polytechnique, cet ouvrage s’adresse aux étudiants d’école d’ingénieur ou de 2e ou 3e cycles universitaires, ainsi qu’aux ingénieurs et chercheurs. Il constitue une suite naturelle à un enseignement de mécanique des milieux continus et d’élasticité.
À propos de l’auteur
Aucune information disponible.
5. Modélisation par éléments finis – Cours et exercices corrigés (Jean-Charles Craveur)
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Le calcul de structures par éléments finis est une discipline relativement récente qui mêle étroitement les mathématiques, la mécanique et l’analyse numérique, d’où sa complexité apparente.
La nouvelle édition de cet ouvrage, entièrement refondu, répond justement aux difficultés que l’élève ingénieur et l’utilisateur de logiciels de CAO découvrent lors de l’utilisation de la méthode des éléments finis. Elle comporte quatre parties :
- La première est un rappel des notions de mécanique et de théorie des éléments finis.
- La deuxième partie est une présentation actualisée des différents types d’éléments finis avec pour chacun leurs avantages et leurs inconvénients.
- La troisième partie présente les pièges à éviter dans les modélisations (éléments incompatibles, matériaux composites…).
- La quatrième partie est une étude des problèmes de dynamique linéaire : analyse modale et réponses transitoires et harmoniques.
Des exemples, des exercices corrigés ainsi que des applications renforcent la dimension concrète de l’ouvrage et des problèmes types avec leurs solutions sont présentés en fin d’ouvrage.
À propos de l’auteur
Aucune information disponible.
