En terminale générale, la spécialité mathématiques concentre une grande partie des enjeux du baccalauréat et de Parcoursup. Depuis la réforme, une part importante de la note finale repose sur le contrôle continu, ce qui donne un poids considérable aux devoirs surveillés et aux bulletins trimestriels, souvent étudiés avant même les épreuves terminales. Remonter sa moyenne en mathématiques ne relève donc pas uniquement d’une meilleure « performance au bac », mais d’un travail régulier tout au long de l’année.
Le programme de spécialité en terminale couvre des notions exigeantes : suites et raisonnement par récurrence, limites et dérivation, fonctions exponentielle et logarithme, probabilités (loi binomiale, variables aléatoires), géométrie dans l’espace, produit scalaire, intégrales et équations différentielles, sans oublier l’algorithmique et le langage Python. Beaucoup d’élèves se sentent submergés par la densité du cours, surtout lorsque certaines bases de première restent fragiles.
Un bon livre de soutien scolaire ne remplace pas le professeur, mais il offre un fil conducteur : un cours reformulé, des méthodes explicites, des exercices gradués et des corrigés commentés qui montrent comment raisonner. Les ouvrages ci-dessous sont alignés sur le programme actuel. L’ordre proposé suit une logique : d’abord un cours très complet, puis un cahier d’exercices intensif, des annales de baccalauréat, enfin deux outils de mémorisation (cartes mentales et fiches).
1. Spécialité Mathématiques – Terminale – Cours complet et exemples détaillés, méthodes, entraînement à Python (Ellipses, 2022)
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Ce volumineux manuel de Jamal Bourakba s’adresse aux élèves qui veulent reprendre l’ensemble du programme de spécialité avec un support unique. Il rassemble, en un seul ouvrage, le cours, les exemples, les méthodes et les exercices, dans une optique d’autonomie réelle. Chaque chapitre suit la progression officielle, ce qui facilite le lien avec le travail fait en classe.
Le texte de cours se montre très détaillé, avec de nombreux exemples entièrement résolus qui éclairent les techniques clés : étude de fonctions, suites, probabilités, géométrie vectorielle, intégrales… Les encadrés « remarques » et « méthodes » mettent en avant les réflexes attendus au contrôle et au baccalauréat. Les démonstrations essentielles sont expliquées sans jargon, ce qui aide à comprendre le pourquoi derrière les formules.
L’ouvrage propose près de 300 exercices et problèmes entièrement corrigés, dont plusieurs utilisant le langage Python (simulation de lois de probabilité, calcul de termes de suites, recherche de zéros de fonctions). La variété des énoncés, allant de l’application directe jusqu’au problème de type bac, en fait un support adapté aussi bien aux élèves en difficulté qu’à ceux qui visent une mention.
Comment l’utiliser ?
- Instaurer un rituel de chapitre : Après chaque cours au lycée, ouvrir le chapitre correspondant et relire la partie « exemples corrigés ». Par exemple, après une leçon sur les suites géométriques, refaire l’exemple qui calcule le capital d’un placement bancaire. Puis résoudre un exercice d’application simple, un plus guidé et un de type bac. L’objectif : arriver au prochain cours avec les idées déjà structurées.
- Préparer un contrôle ciblé (suites, limites, dérivation) : Quand un devoir surveillé approche, repérer dans le sommaire les sections concernées : par exemple « Suites », puis « Limites de suites ». Lire les encadrés de méthodes, puis choisir deux exercices progressifs et un problème plus long. Pour une question comme « montrer que la suite définie par
u0 = 2,un+1 = 0,8 un + 3converge », suivre le corrigé pas à pas pour comprendre la technique de résolution. - Apprivoiser Python sans se perdre : Une fois par semaine, choisir un exercice utilisant Python : simulation de loi binomiale ou calcul automatique d’une intégrale approchée. Par exemple, écrire le script proposé pour simuler 1 000 lancers de pièce, puis modifier le programme pour 10 000 lancers. Cela ancre les notions de probabilités tout en révisant la syntaxe de base.
- Consolider avant le baccalauréat blanc : Deux ou trois semaines avant un bac blanc, sélectionner dans plusieurs chapitres des problèmes de fin de chapitre. Se fixer un créneau de deux heures pour traiter un exercice complet sur les suites puis un autre sur les probabilités. En corrigeant immédiatement, noter les erreurs récurrentes (oubli de justifications, confusion sur les limites) et revenir au cours ciblé.
2. Maths Tle générale (spécialité) – Exercices résolus (Hatier, 2020)
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Ce cahier Annabac « 100 % Exos » rassemble plus de 300 exercices corrigés conformes au nouveau programme de spécialité, construits spécifiquement pour s’entraîner de manière intensive. Il s’adresse aux élèves qui ont déjà un cours (celui du professeur ou d’un autre manuel) mais manquent surtout de pratique et de réflexes face aux questions de devoir surveillé.
Chaque thème du programme y apparaît sous la forme d’une courte synthèse de cours et de méthode, immédiatement suivie d’une « batterie » d’exercices progressifs : questions d’échauffement, exercices standard, questions minutées, puis sujets de baccalauréat. On y trouve, par exemple, des séries d’exercices sur les probabilités conditionnelles, la loi binomiale, les suites récurrentes ou le produit scalaire dans l’espace.
Les corrigés détaillés expliquent la démarche, pas uniquement le résultat. En lisant la correction, l’élève voit comment poser une hypothèse, structurer un tableau de variations, rédiger une démonstration par récurrence ou interpréter un résultat probabiliste. Le livre insiste sur la gestion du temps grâce aux exercices minutés, très utiles pour les élèves qui peinent à terminer leurs évaluations dans les temps.
Comment l’utiliser ?
- Créer une « séance d’exercices » courte chaque soir : Choisir un bloc de 3 à 5 exercices sur un même thème (par exemple la dérivation), en respectant les durées indiquées. Se fixer 25 à 30 minutes, comme pour une partie de devoir surveillé. Si un exercice demande de dresser le tableau de variations d’une fonction polynomiale, rédiger tout le raisonnement, pas seulement le tableau. Puis comparer avec la correction et repérer les étapes oubliées.
- Travailler un point faible identifié : Après un contrôle raté sur les suites, se rendre à la partie « Suites » du cahier, faire la série la plus simple pour reconstruire les bases (calcul de terme général, reconnaissance de suites géométriques), puis passer aux exercices plus techniques (récurrence, limites). Par exemple, sur une suite définie par
un+1 = 1,05 un - 3, chercher d’abord la conjecture de limite, puis suivre la méthode du corrigé pour la démontrer. - Simuler une mini-épreuve de spécialité : Le week-end, choisir un sujet de type bac parmi ceux proposés dans l’ouvrage. Se donner une heure pour traiter la majorité des questions, en conditions réelles : brouillon, calculatrice autorisée, aucun téléphone. À la fin, corriger en détail. Si une question sur la loi binomiale demande de modéliser le nombre de pièces défectueuses dans un lot, vérifier que la variable aléatoire a été définie clairement et que les paramètres de la loi sont corrects.
- Réviser avant un bac blanc : Deux semaines avant le bac blanc, se construire un « parcours personnalisé » : un bloc de probabilités, un bloc de géométrie de l’espace, un bloc d’analyse. Dans chaque thème, choisir quelques exercices jugés difficiles. Noter les types de questions qui reviennent (calcul de probabilité d’au moins un succès, colinéarité de vecteurs, étude de fonction exponentielle) et dresser une liste de méthodes à revoir dans le cours.
3. Annales du bac 2024 – Annabac – Maths Tle générale (spécialité) (Hatier, 2023)
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Les annales restent un passage obligé pour qui souhaite se confronter à la réalité de l’épreuve de spécialité. Cet ouvrage rassemble des sujets de baccalauréat récents et des sujets inédits, structurés pour offrir une préparation progressive à l’écrit de spécialité et au Grand oral.
Le livre se découpe en quatre grandes parties. La première explique l’épreuve et propose des fiches de méthode avec des sujets traités pas à pas : analyse d’un énoncé, plan de résolution, rédaction attendue. Vient ensuite une série de sujets guidés par thème (suites, fonctions, probabilités, géométrie…), qui couvrent le programme limitatif et permettent de travailler chapitre par chapitre.
La dernière partie rassemble des sujets complets, dont ceux de la session 2023, pour se mettre en condition réelle. Une section spécifique propose par ailleurs des pistes de questions de Grand oral en lien avec le programme de spécialité et des exemples de plans de présentation. En complément, l’achat du livre donne accès à des ressources numériques (fiches, vidéos, quiz) sur le site de révision associé.
Comment l’utiliser ?
- Découvrir l’épreuve grâce aux sujets « pas à pas » : Avant même de faire un premier sujet complet, commencer par la première partie du livre. Prendre un sujet traité en détail sur un thème familier, par exemple les limites de fonctions. Lire l’énoncé, puis la correction commentée en cherchant à comprendre la logique : où le corrigé encadre-t-il la démarche ? Quelles justifications sont jugées indispensables ? Cela donne un modèle de rédaction à imiter.
- S’entraîner par thème en parallèle du cours : Quand le professeur termine le chapitre « Loi binomiale », ouvrir la partie « probabilités » et choisir un sujet guidé. Travailler d’abord les questions simples (identification de la loi, calcul de probabilité), puis les questions de synthèse (espérance, événement « au moins un succès »). Comparer avec la correction : repérer, par exemple, si l’on a bien précisé les paramètres
netpde la loi dans l’énoncé. - Organiser des entraînements « épreuve blanche » : Une fois par mois, choisir un sujet complet et réserver deux heures dans un créneau calme (samedi matin, par exemple). Respecter scrupuleusement le temps, interdire toute consultation de cours. Ensuite, corriger en s’appuyant sur la grille de notation proposée dans le livre quand elle existe. Si une question géométrique demande de montrer que deux plans sont orthogonaux, vérifier non seulement le calcul du produit scalaire, mais aussi la rédaction de la conclusion.
- Préparer le Grand oral en lien avec les sujets : Repérer dans la dernière partie quelques questions proposées pour le Grand oral : par exemple « Comment modéliser la fiabilité d’un test médical avec une loi binomiale ? » ou « Comment la dérivation permet-elle de comprendre la croissance d’une population ? ». Pour chaque question, bâtir un plan en deux ou trois parties à partir des sujets écrits correspondants : un exemple concret, une notion du cours, une ouverture. Faire l’exercice d’expliquer la démarche à voix haute à un proche ou devant un miroir.
4. Spécialité Mathématiques – Terminale – 19 cartes mentales et 260 exercices corrigés (Ellipses, 2022)
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Cet ouvrage se présente comme un pont entre le cours et les exercices, grâce à un format très visuel. Chaque chapitre commence par une grande carte mentale qui synthétise les notions clés : définitions, propriétés essentielles, formules importantes, idées de méthode. On y retrouve l’ensemble du programme de spécialité, de la fonction exponentielle à la géométrie de l’espace, en passant par la loi binomiale et les équations différentielles.
Les 19 cartes mentales sont conçues pour permettre, en un coup d’œil, de repérer les liens entre les notions : par exemple, le lien entre limite, continuité et dérivabilité, ou entre variables aléatoires et loi binomiale. Chaque carte s’accompagne d’une série d’exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. On peut ainsi vérifier immédiatement si l’on a bien compris la structure du chapitre.
En fin d’ouvrage, les corrigés détaillés insistent sur la démarche : comment passer d’un schéma de carte mentale à une rédaction rigoureuse. Ce livre convient particulièrement aux élèves qui mémorisent mal un cours linéaire, mais qui retiennent mieux les idées quand elles sont organisées graphiquement. Il se marie très bien avec un manuel plus classique ou un recueil d’annales.
Comment l’utiliser ?
- Réviser un chapitre en 20 minutes avec la carte mentale : Avant une séance d’exercices, choisir la carte mentale du chapitre concerné, par exemple « Probabilités conditionnelles ». Parcourir les branches : définitions (événements, probabilité conditionnelle), formules (
P(A ∩ B),P(A|B)), schémas d’arbre. Sans regarder le cours, essayer de reformuler chaque branche à voix haute. Ensuite seulement, attaquer les exercices associés pour vérifier que ces notions sont opérationnelles. - Transformer la carte en fiche personnelle : Prendre une feuille A4 blanche et recopier la carte mentale à sa manière, en changeant les mots-clés. Pour la carte « Suites », remplacer un exemple par un autre plus parlant : par exemple l’évolution du nombre d’abonnés à une chaîne en ligne. Ajouter une suite arithmétique, une géométrique et une récurrente, puis annoter la feuille avec les formules du terme général. Cela transforme le livre en base pour construire ses propres fiches.
- Passer de la vision globale à la résolution d’un exercice concret : Choisir un exercice corrigé lié à une carte donnée, par exemple sur la loi binomiale avec une urne contenant des boules rouges et blanches. Avant de résoudre, repérer sur la carte les éléments utiles : définition de la loi, expression de
P(X = k), calcul deP(X ≥ 2). Pendant la correction, surligner sur la carte les notions effectivement utilisées. On voit ainsi que la carte n’est pas décorative mais directement mobilisable. - Réviser dans les transports ou entre deux cours : Le format carte mentale se prête bien à des révisions courtes. Pendant un trajet, ouvrir la carte « Intégrale d’une fonction continue » et essayer de se souvenir des propriétés (linéarité, positivité, aire sous la courbe) avant de regarder le bas de la page. Penser à une situation concrète : calculer la distance parcourue à partir d’une vitesse qui varie, par exemple. Cette gymnastique de mémoire permet de garder les formules actives sans séance lourde.
5. Fiches bac – Spécialité Maths – Terminale générale – Tout le programme en 60 fiches détachables (Hatier, 2024)
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Ce recueil de fiches propose une vision ultra synthétique du programme, organisée en 60 fiches détachables. Chaque fiche correspond à un thème précis : suites, limites, dérivation, exponentielle et logarithme, loi binomiale, géométrie de l’espace, intégrales, algorithmes… Le ton se veut direct, avec l’essentiel du cours, les méthodes et quelques questions rapides pour vérifier la compréhension.
Les fiches sont conçues pour une utilisation flexible : révision rapide avant un contrôle, relecture le matin d’un bac blanc, ou reprise d’un point de cours mal maîtrisé. Certaines fiches prennent la forme de schémas très visuels (par exemple pour distinguer les différents types de suite ou les différentes formes d’une équation de plan), d’autres insistent davantage sur les méthodes de résolution, avec des rappels de rédaction.
L’ouvrage inclut également un dépliant de cartes mentales et donne accès à un abonnement de révision en ligne, ce qui prolonge les fiches par des quiz et des sujets corrigés. En pratique, il devient un compagnon de cartable facile à emporter, complément naturel d’un manuel plus détaillé et d’un cahier d’exercices.
Comment l’utiliser ?
- Constituer une « pile de secours » pour les contrôles : Avant un devoir sur un chapitre donné (par exemple la dérivation), sélectionner deux fiches : une sur les règles de dérivation, une sur l’interprétation graphique. La veille, relire attentivement ces fiches en soulignant les points encore flous. Le jour J, jeter un dernier coup d’œil aux encadrés de méthodes pour se rappeler, par exemple, comment argumenter pour montrer qu’une fonction est croissante à partir du signe de sa dérivée.
- Reboucher un « trou » dans le cours en 15 minutes : Si un passage de cours est resté obscur, comme la définition de l’intégrale ou l’idée d’aire sous la courbe, prendre la fiche correspondante et la lire crayon en main. Noter dans la marge un exemple concret, par exemple la distance parcourue par une voiture dont la vitesse varie au cours du temps. Ensuite, ouvrir un exercice d’un autre livre (100 % Exos ou Ellipses) pour mettre immédiatement en pratique ce rappel.
- Construire un planning de révisions par fiches : À partir du deuxième trimestre, dresser une liste de toutes les fiches et répartir leur lecture sur plusieurs semaines : trois fiches par semaine, par exemple. Une semaine pourrait être consacrée aux suites et à la loi binomiale, une autre à la géométrie de l’espace. Après chaque lecture, répondre aux petites questions de la fiche sans regarder le verso. Si une question paraît difficile, la noter pour la retravailler avec des exercices ciblés.
- Réviser de manière active avant le bac blanc et le bac : Au lieu de relire passivement toutes les fiches, choisir une fiche et tenter de la reconstruire sans le livre. Par exemple, pour la fiche « Loi binomiale », écrire sur une feuille blanche la définition, l’écriture
P(X = k), la formule de l’espérance et un exemple (lancer dix fois un dé et compter le nombre de six). Ne consulter la fiche qu’ensuite pour corriger. Cette façon de procéder prépare directement à la rédaction attendue au baccalauréat.
Quelques conseils pour tirer le meilleur parti de ces livres
Combiner les rôles des ouvrages. Un seul livre ne suffit pas toujours. Une combinaison très efficace consiste à utiliser un manuel de cours complet (Ellipses) pour comprendre les notions, un cahier d’exercices intensif (100 % Exos) pour automatiser les techniques, des annales pour s’habituer à la forme de l’épreuve, et enfin un outil de mémorisation (cartes mentales et fiches) pour fixer durablement le cours.
Ancrer le travail dans un rythme hebdomadaire réaliste. Plutôt que de travailler par « grosses séances » ponctuelles, il vaut mieux prévoir trois à quatre créneaux plus courts : un moment pour relire le cours avec un livre de soutien, un autre pour faire des exercices chronométrés, un troisième pour revoir une ou deux fiches. Ce rythme régulier pèse directement sur la moyenne de contrôle continu, donc sur le dossier Parcoursup.
Toujours corriger en profondeur. La vraie progression vient du temps passé à corriger : comparer sa solution à celle proposée, entourer les étapes manquantes, réécrire une solution propre. Lorsque l’on échoue sur un exercice de loi binomiale ou de récurrence, la question utile n’est pas « combien de points ai-je perdus ? », mais « à partir de quelle ligne ai-je décroché et pourquoi ? ».
Références
- Ministère de l’Éducation nationale – Note de service du 22 juillet 2022 sur la place des mathématiques au lycée et au baccalauréat
- Eduscol – Programmes et ressources en mathématiques, voie générale et technologique
- Eduscol – Présentation du baccalauréat général
- Terminales.fr – Le programme de maths en terminale : analyse complète
- Kartable – Cours et programme de mathématiques, spécialité terminale générale
